Le constat
L'arithmétique SNCF est le subtest où la majorité des candidats perdent des points faute d'automatismes. 36 secondes par question, pas de papier, pas de calculatrice : si tu hésites 10 secondes sur la décomposition mentale, tu en perds 25 sur le calcul réel.
Bonne nouvelle : 80 % des questions reposent sur 5 mécaniques que tu peux automatiser en 4 semaines.
- 36 s
Par question
9 min / 15 Q
- 0
Calculatrice
interdite
- 0
Papier
non autorisé en pratique
- 5
Mécaniques
couvrent 80 % des questions
Semaine 1 — Les pourcentages courants
### Les ratios à mémoriser
- 10 % = /10. 20 % = /5. 25 % = /4. 50 % = /2. 75 % = ×3/4.
- 5 % = /20 ou (10 % puis /2). 40 % = (50 % moins 10 %) ou ×2/5.
- 15 % = (10 % + 5 %). 35 % = (50 % moins 15 %) ou (25 % + 10 %).
### Drill quotidien (10 min)
Donne-toi un nombre rond (180, 240, 320, 480) et calcule mentalement les 8 pourcentages ci-dessus en moins de 30 secondes. Cible : sortir tout en moins de 20 secondes au bout d'une semaine.
| Pourcentage | Décomposition rapide | Exemple sur 240 |
|---|---|---|
| 10 % | /10 | 24 |
| 25 % | /4 | 60 |
| 50 % | /2 | 120 |
| 75 % | ×3/4 ou (50 % + 25 %) | 180 |
| 15 % | 10 % + 5 % | 36 |
| 40 % | 50 % − 10 % | 96 |
Semaine 2 — Ratios et règles de trois
"Si X coûte A, combien coûte B ?" → cherche d'abord le ratio simple : B/X. Si B/X est simple (×2, /3, ×1,5), applique-le directement. Sinon, passe par 1.
### Exemple SNCF type
"La consommation d'un TGV ramenée par voyageur est d'environ 18 kWh pour 100 km. Combien pour un voyageur effectuant 450 km ?"
- Ratio 450/100 = 4,5.
- 18 × 4,5 = 18 × 4 + moitié = 72 + 9 = 81 kWh par voyageur.
L'erreur classique : poser 18 × 4,5 directement. C'est plus lent.
Semaine 3 — Variations en pourcentage
Trois types fondamentaux à automatiser :
- Hausse : "240 → 288, quelle hausse ?" → écart 48, sur 240 = 48/240 = 1/5 = 20 %.
- Baisse : même mécanique, signe inversé.
- Cumul : "+20 % puis −10 %, total ?" → 1,2 × 0,9 = 1,08, soit +8 %.
Semaine 4 — Conversions et heures
### Heures et minutes
- 14:35 → 17:10, combien ? Passe par l'heure pile la plus proche (17:35), puis ajuste : 3h − 25 min = 2h35.
- 776 / 160 km/h ? 776/160 = 4,85 = 4 heures et 0,85 × 60 minutes = 4h51.
### Conversions énergétiques (transport-spécifique)
- TGV : par voyageur ~18 kWh / 100 km (consommation totale rame ~1760 kWh / 100 km, divisée par occupation).
- Métro RATP : ~2-3 kWh / km par rame (estimation, non publiée officiellement).
- Bus thermique urbain Euro VI : ~40 L / 100 km (cycle SORT 1).
| Vitesse km/h | km/min | Temps pour 1 km |
|---|---|---|
| 60 | 1 | 60 s |
| 90 | 1,5 | 40 s |
| 120 | 2 | 30 s |
| 150 | 2,5 | 24 s |
| 180 | 3 | 20 s |
Le test à blanc — semaine 5
À la fin des 4 semaines, refais l'arithmétique SNCF en conditions réelles (9 minutes, 15 questions). Cible :
- 12+/15 : tu es prêt. Maintien la cadence.
- 9-11/15 : ralentis sur la lecture, accélère sur le calcul. Souvent c'est la lecture qui te coûte.
- <9/15 : un point faible précis (% ? variations ?) — refais une semaine ciblée.
### Erreurs psychologiques à éviter
- Tu te bloques sur une question : passe. Reviens jamais. Tu perds plus à creuser qu'à abandonner.
- Tu vérifies : pas le temps. Si tu doutes à 80 %, valide la réponse intuitive et avance.
- Tu paniques : c'est ton souffle qui craque. 4-4-4-4 (inspire 4s, retiens 4s, expire 4s, retiens 4s) entre questions.
Questions fréquentes
Puis-je vraiment automatiser tout ça en 4 semaines ?
Oui si tu fais 10 min/jour de drill ciblé, 6 jours sur 7. La régularité bat l'intensité — 10 min/jour > 1h le dimanche.
Faut-il commencer par les pourcentages même si je suis nul en règle de trois ?
Oui. Les pourcentages sont la brique de base de la règle de trois et des variations. L'ordre semaines 1→4 est calibré.
Que faire si je suis bloqué sous 9/15 après les 4 semaines ?
Diagnostic : passe l'arithmétique en mode entraînement avec correction par question. Identifie LE type de calcul qui te plante (% ? règle de trois ? variations ?) et refais une semaine ciblée dessus.
Le café aide-t-il pour le calcul mental ?
Non, il dégrade plus qu'il n'aide. Une dose modérée (1 expresso) max 1h avant. Pas de café massif — tremblements aux subtests psychomoteurs et perte de précision sur les chiffres.